Pendekatan Formal dan Informal

Posted: Januari 22, 2013 in materi ajar

PENDEKATAN FORMAL, PENERAPAN DALAM POKOK BAHASAN BOLA DAN INFORMAL

Untuk memenuhi tugas Strategi Belajar Mengajar

 yang diampu oleh Fauziyah, S. Si, M. Pd.

Disusun oleh :

  1. Dyah Ayu Sulistyarini        (A.410090119)
  2. Ria Rustika N                     (A.410090120)
  3. Devi Ratnasari                    (A.410090122)
  4. Murdino                              (A.410090123)
  5. Fytriyanto Wisnu B            (A.410090125)

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2011

 

 

 

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan yang Maha Esa atas limpahan karunia, taufik, dan hidayah-Nya sehingga dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “PENDEKATAN FORMAL, PENERAPAN DALAM POKOK BAHASAN BOLA DAN INFORMAL  “. Penyusunan makalah ini diharapkan dapat memberikan informasi tentang pendekatan formal serta informal dan beberapa pembuktian rumus luas selimut bola.

Dalam penyusunan makalah ini, penyusun juga menyampaikan ucapan terima kasih kepada :

  1. Fauziyah, S. Si, M. Pd. Selaku dosen mata kuliah Strategi Belahjar Mengajar Matematika  yang memberikan pengarahan selama menyusun makalah.
  2. Orangtua penyusun yang selalu memberikan dukungan dan doa kepada penulis.
  3. Teman-teman kelas IVC jurusan Pendidikan Matematika dan semua pihak  yang telah membantu terselesainya makalah ini.

Penyusun menyadari memiliki keterbatasan dan kekurangan dalam menyusun makalah ini. Oleh karena itu, penyusun bersedia menerima kritik dan saran yang dapat dijadikan sebagai batu loncatan yang dapat memperbaiki makalah di masa datang. Semoga makalah ini bermanfaat dan dapat menambah pengetahuan.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb

Surakarta, 5 Mei 2011

Penyusun

 

ii

 

DAFTAR ISI

 

HALAMAN JUDUL…………………………………………………………….. i
KATA PENGANTAR…………………………………………………………… ii
DAFTAR ISI…………………………………………………………………….. iii
BAB I   PENDAHULUAN………………………………………………………..
  1. Latar Belakang…………………………………………………………
  2. Rumusan Masalah ………………………………………………….
  3. Tujuan Dan Manfaat………………………………………………..

1

1

2

2BAB II  PEMBAHASAN…………………………….…………………………..

  1. Pendekatan formal ………………………………………………………..
  2. Pengertian Bola……………………………………………………………
  3. Penerapan Pendekatan Formal Dalam  Mencari Luas Bola ……………..
  4. Pendekatan Informal ………………………………………………………
  5. Conto – Contoh Soal ……………………………………………………..

3

3

4

4

8

8BAB III PENUTUP………………………………………………………………

  1. KESIMPULAN…………………………………………………….
  2. SARAN……………………………………………………………..

10

10

10DAFTAR PUSTAKA…………………………………………………………….11

 

 

 

 

BAB 1

PENDAHULUAN

  1. Latar Belakang

Dalam konteks pendidikan formal, kegiatan belajar mengajar merupakan kegiatan yang pokok. Kegiatan belajar mengajar merupakan proses interaksi antara guru dan siswa untuk mencapai tujuan pengajaran. Untuk mencapai tujuan tersebut, guru merupakan faktor dominan dan paling bertanggung jawab atas terselenggaranya proses belajar mengajar yang efektif. Maka dari itu guru sebagai pendidik harus mengajarkan ilmu yang dimiliki dengan pendekatan dan metode pengajaran yang tepat. Seperti dalam pengajaran matematika, diperoleh adanya perbedaan antara cara pembahasan program pengajaran matematika tradisional dengan cara pembahasan program pengajaran matematika modern. Sebelum ada program pengajaran matematika dengan metode-metode yang sekarang ini atau sering disebut metode modern, pelajaran matematika yang diajarkan di SLTP dan SMA digunakan metode pendekatan formal. Seperti yang di ajarkan oleh Euclid dua ribu tahun yang lalu di Yunani. Cara pendekatan deduktif formal sesuai dengan sistem yang Euchid gunakan. Sedangkan pendekatan yang sekarang ini sering digunakan disebut dengan pendekatan informal. Pendekatan informal lebih sering digunakan karena mungkin lebih modern dan cara penggunaannya lebih cepat daripada cara formal. Pendekatan ini tidak memerlukan pembuktian seperti cara formal.

Untuk mengetahui cara pendekatan formal  dan pendekatan informal dalam mengajar matematika maka harus mengetahui dan mempelajari apa yang dimaksud pendekatan formal dan informal serta bagaimana penerapannya dalam menyelesaikan masalah yang berwujud soal.

  1. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang diatas, maka dapat dirumuskan masalahnya sebagai berikut:

  1. Apa pengertian pendekatan formal ?
  2. Apa pengertian pendekatan informal ?
  3. Apa pengertian dari bola?
  4. Bagaimana penerapan pendekatan formal dalam mencari luas bola ?
  1. Tujuan dan Manfaat

Tujuan penulisan makalah ini adalah

  1. Mendeskripsikan tentang pengertian pendekatan formal dan informal
  2. Mendeskripsikan tentang penerapan metode pendekatan formal dan informal dalam mencari luas bola

Manfaat penulisan makalah ini ditujukan pada dua pihak :

  1. Bagi penulis, diharapkan dapat memahami tentang pendekatan formal dan pendekatan informal.
  2. Bagi Pendidik, diharapkan dapat menerapkan pendekatan yang tepat dalam suatu pembelajaran untuk memudahkan pemahaman dan meningkatkan prestasi peserta didik.

BAB II

PEMBAHASAN

 

  1. Pendekatan Formal

Pendekatan foemal adalah suatu pendekatan yang dilakukan dengan cara membuat logika yang disusun secara sistematis terlebih dahulu.

Sebelum adanya program pengajaran matematika modern, geometri diajarkan di SMP dan SMA secara deduktif formal. Pengajarannya mirip dengan apa yang diajarkan oleh Euclid dua ribu tahun yang lalu di Yunani. Cara deduktif itu sesuai dengan sistemnya. Suatu sistem formal dengan unsur-unsur atau istilah-istilah yang tidak didefinisikan, kemudian dibuat definisi-definisi mengenai unsur-unsur atau istilah-istlah itu dan ditetapkan sejumlah anggapan dasar atau aksioma yang merupakan pernyataan-pernyataan mengenai unsur-unsur tersebut. Fakta-fakta atau dalil-dalil dalam sistem ini menyusul sebagai konsekuensi logis dengan penalaran deduktif. Hubungan dalam sistem itu dapat digambarkan sebagai berikut :

Banyak sifat dalil yang diturunkan, hal ini harus dibuktikan kebenarannya. Jika sudah terbukti benar, maka dalil atau sifat itu berlaku secara umum dalam sistemnya. Dalam sistem ini tidak akan ada kontradiksi, sehingga matematika biasa disebut ilmu deduktif.

  1. Pengertian Bola

Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung/kulit bola. Dalam kehidupan sehari-hari sering ditemui benda-benda yang memiliki bentuk berupa bola. Dapatkah anda menghitung volum dan luasnya ? Melalui materi ini anda akan mengetahui bagaimana cara menghitung volum dan luas benda-benda yang berbentuk bola.

Ciri-ciri :

  1. Hanya mempunyai 1 bidang sisi
  2. Tidak mempunyai sudut dan tidak mempunyai rusuk
  1. Penerapan Pendekatan Formal Dalam  Mencari Luas Bola

Berikut ini diberikan contoh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan formal :

Membuktikan rumus luas selimut bola. Dalam membuktikan luas selimut bola dapat dilakukan dengan 2 cara yaitu :

  1. Merubah kebentuk persegi panjang

Langkah langkah yang harus dilakukan dalam merubah bangun ruang bola kedalam bidang datar persegi panjang adalah sebagai berikut

  1. Sediakan sebuah bola berukuran sedang, misalnya bola sepak, benang kasur, karton, penggaris, dan pulpen.
  2. Ukurlah keliling bola tersebut menggunakan benang kasur.
  3. Lilitkan benang kasur pada permukaan setengah bola sampai penuh, seperti pada gambar (i)

.

Benang kasur yang dililitkan pada permukaan

setengah bola sampai penuh

bola sepak

(i)

  1. Buatlah persegipanjang dari kertas karton dengan ukuran panjang sama dengan keliling bola dan lebar sama dengan diameter bola seperti pada gambar (ii)

2πr

(ii)

  1. Lilitkan benang yang tadi digunakan untuk melilit permukaan setengah bola pada persegi panjang yang kamu buat tadi. Lilitkan sampai habis seperti pada gambar (iii).

2πr

(iii)

  1. Jika kamu melakukannya dengan benar, tampak bahwa benang dapat menutupi persegi panjang selebar jari-jari bola (r).
  2. Hitunglah luas persegipanjang yang telah ditutupi benang. Dapatkah kamu menemukan hubungannya dengan luas permukaan setengah bola?

Jelaslah bahwa luas permukaan setengah bola sama dengan luas persegi panjang.

Luas permukaan setengah bola  = luas persegipanjang

=p ×l

= 2πr ×r

=2πr2

sehingga luas permukaan bola  = 2 × luas permukaan setengah bola

=2×2πr2

=4πr2

  • Atau bias juga menggunakan langkah-langkah sebagai berikut
  1. siapkan benang, bola dan tabung dengan tinggi dan diameter alasnya sama dengan diameter bola.
  2. Lilitkan benang pada permukaan bola hingga tertutup sempurna.

d

  1. Kemudian gunakan panjang benang tersebut untuk melilit tabung.
  2. Amati apa yang terjadi dan kemukakan kesimpulanmu.
  3. Ternyata dari kegiatan di atas kita dapat merumuskan luas selimut atau permukaan (sisi) bola. Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d, maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalah:

Luas sisi bola = (2πr) × d

= (2πr) × 2 r

= 4πr2

 

  1. Merubah kebentuk lingkaran

Untuk menemukan luas selimut bola dapat digunakan dengan percobaan sebuah bola yang dibelah dua, dengan langkah-langkah sebagai berikut :

  1. Potonglah bola menjadi dua bagian yang sama besar
  2. Ukurlah diameter ( garis tengah ) bola
  3. Gambarlah dua buah lingkaran yang diameternya sama dengan diameter bola , d lingkaran = d jeruk
  4. Ambil pola hitam dan putih yang berbentuk segilima dari belah setengah bola dengan cara menguntingnya
  5. Tempelkan potongan kulit bola dari satu belahan bola pada dua lingkaran yang diameternya sama dengan diameter bola. Potongan kulit bola tersebut akan menutupi seluruh selimut kedua lingkaran .
  6. Dari percobaan tersebut ternyata luas kulit dari bola , yang merupakan luas selimut bola sama dengan luas 2 lingkaran.
  • ,
  • Luas bola  2 x luas lingkaran
  • Jadi, luas bola = 2 x Luas bola

Jadi, dari 2 cara yang dilakukan diatas dapat disimpulkan bahwa :

  1. Pendekatan Informal

Pendekatan informal merupakan kebalikan dari pendekatan formal. Jika pembahasan  suatu bagian dari sebuah sistem formal menyimpang dari cara formal, maka pembahasan itu disebut menggunakan pendekatan informal (tidak formal). Sebagai contoh,misalnya seorang guru ingin mengenalkan  suatu rumus dan menggunakannya untuk menyelesaikan soal-soal tanpa menurunkannya atau membuktikannya terlebih dahulu kebenarannya.

Pendekatan informal lebih menekankan mengenai aplikasi atau penggunaan suatu rumus ke dalam suatu soal tanpa membuktikan kebenaran rumus tersebut atau darimana rumus tersebut berasal, dimana hal ini bertentangan dengan aturan yang harus ditempuh dalam suatu sistem formal.

  1. Contoh – contoh soal
  1. Hitunglah luas selimut bola sepak yang memiliki diameter 14 cm!!

Penyelesaian :

Deketahui        : d = 14 cm ; r = 7 cm

Ditanyakan      : berapakah luas selimut bola sepak tersebut ?

Jawab              :

  1. Apabila sebuah bola yang luasnya 1.256 cm2 . Hitunglah panjang jari-jari bola, jika π = 3,14

Penyelesaian :

Deketahui        : Luas Bola = 1.256 cm2

Ditanyakan      : berapakah luas selimut bola sepak tersebut ?

Jawab              :

Jadi, jari – jari bola yang memiliki luas selimut 1.256  adalah 10 cm

BAB III

PENUTUP

  1. Kesimpulan

Metode pembelajaran yang dapat digunakan oleh seorang tenaga pendidik sangatlah bervariasi. Antara lain dengan pendekatan formal dan pendekatan informal. Pendekatan formal adalah pendekatan dari unsur-unsur yang didefinisikan. Proses berfikir pendekatan ini disebut penalaran deduktif. Sedangkan pendekatan informal dimulai dari unsur – unsur yang didefinisikan. Proses berfikir pendekatan ini disebut penalaran deduktif. Tetapi disuatu sekolah yang diterapkan metode tersebut tidak semuanya dapat melakukan semua metode itu dengan baik dan benar. Semua itu tergantung dari ketrampilan tenaga pendidik dalam menyampaikan materi dengan menggunakan metode pembelajaran.

  1. Saran

Bagi calon tenaga pendidik sebaiknya mulai dari sekarang haruslah memiliki gambaran metode-metode pembelajaran yang cocok untuk diterapkan dalam proses pembelajaran. Disamping itu tenaga pendidik harus melibatkan peserta didik dalam menentukan semua itu agar terwujudnya tujuan pendidikan.

DAFTAR PUSTAKA

Agus,Avianti Nuniek.2008.Mudah Belajar Matematika 3.Jakarta:Pusat Perbukuan.

Purwanto.2003.Strategi Pembelajaran Matematika.Surakarta: Sebelas Maret University Prees.

Suherman, H. Erman dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:Jica.

http://e-dukasi.net/index.php?mod=script&cmd=Bahan%20Belajar/Materi%20Pokok/view&id=82&uniq=1382 ( pada 5 Mei 2011)

http://www.crayonpedia.org/mw/Tabung_Kerucut_Dan_Bola_9.1 ( pada 5 Mei 2011)

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s